Как врут цифры
В начале 1910 года Джузеппе Морелло отправился в федеральную тюрьму, и Секретная служба могла праздновать. Её глава Джон Уилки утверждал, что банда Морелло отвечает за шестьдесят процентов вымогательств «Чёрной руки» во всей Америке за последние десять лет. Теперь главаря посадили, и цифры, как и ожидали, рухнули. По данным Службы, преступлений в духе «Чёрной руки» среди итальянцев Нью-Йорка стало меньше «более чем на 75 процентов».
Прекрасный отчёт. Есть в нём только одна неувязка. Критчли сухо сообщает: в 1911 году в городе взорвалось семьдесят бомб «Чёрной руки». В 1910-м их было тридцать пять.
Вымогательство упало на три четверти, а бомб стало вдвое больше. Строго говоря, одно другому не мешает: угроз могло стать меньше, а тех, кто не заплатил, могли чаще взрывать. Могли считать по-разному и в разных границах. Но такая пара цифр — повод взять отчёт и проверить, прежде чем праздновать. Критчли объясняет, в чём дело: банда Морелло занималась прежде всего фальшивыми деньгами, а «Чёрная рука» была для неё делом побочным. Службе хотелось, чтобы главный злодей был причиной всего зла. Посадили злодея, и зло в отчёте послушно уменьшилось. На улице оно об этом не узнало.
Цифры почти никогда не врут сами. Врут люди, которые их читают, и чаще всего себе. Вот несколько способов, которыми это делается.
Цифра без соседей
В «Крёстном отце» — напомню, это кино — Майкл Корлеоне гуляет по городку, чьё имя носит, видит закрытые ставни и объявления о похоронах и спрашивает, куда подевались люди. Телохранитель отвечает: все умерли, от вендетты. Говорит так, будто вендетта — это чума.
Дикки посмотрел, что было на самом деле. В те годы, когда Майкл по фильму гулял по Корлеоне, жители страдали не столько от мафии, сколько от тифа: летом 1947 года от него умерли около сорока человек. А убийств в городке было одиннадцать в 1944-м, шестнадцать в 1945-м, семнадцать в 1946-м, восемь в 1947-м и пять в 1948-м. До кинематографического мора это не дотягивало. Но для маленького городка, пишет Дикки, это было поразительно много.
Видишь, что произошло? Одна и та же цифра, «восемь убийств в 1947 году», может звучать как пустяк и как кошмар, в зависимости от того, с чем её поставить рядом. Рядом с фильмом — пустяк. Рядом с сорока умершими от тифа — меньше эпидемии. Рядом с обычным мирным городком того же размера — повод бежать.
Цифра без соседей ничего не значит. «Мы продали на десять процентов больше» — больше чем что? Чем в прошлом году, когда был кризис? Чем конкуренты, которые выросли на тридцать? Прежде чем радоваться или пугаться, найди цифре соседей: прошлый год, соседний район, похожую фирму.
Один свидетель
В 1963 году Джозеф Валачи, солдат одной из нью-йоркских семей, рассказал сенатской комиссии о том, как устроена мафия. Комиссия решила, что он открыл «реальность организованной преступности». Критчли пишет, что показания Валачи, в том виде, как их истолковали, стали эмпирической основой всех последующих моделей: единая, жёсткая, централизованная империя.
А с 1969 года начали всплывать данные долгого наблюдения ФБР. Они рисовали другую картину: раздробленность, никакого общего управления, скромные размеры дел. Один солдат видел свою семью снизу. Из его рассказа сделали вывод обо всей стране.
Это выборка из одного человека. Самая частая ошибка в любой конторе. Один громкий клиент пожаловался — «клиенты недовольны». Один продавец сказал, что товар не идёт — «рынок упал». Один знакомый попробовал и ему понравилось — «спрос есть». Прежде чем делать вывод, спроси: сколько людей мне это сказали и похожи ли они на всех остальных? Или я слышу только тех, кто громче всех кричит, или тех, кто случайно оказался рядом?
Плюс-минус
Карабинеры в 1987 году насчитали в Палермо и провинции сорок шесть мафиозных семей. Отчёт 1990 года называет уже сорок восемь. В Агридженто было тридцать шесть, стало тридцать восемь. В Трапани было четырнадцать, стало двадцать одна. Гамбетта приводит обе цифры и говорит, что они «немного расходятся».
С четырнадцати до двадцати одной — это рост в полтора раза. Выросла ли мафия в Трапани за три года в полтора раза? Может быть. Проверить это не может никто. Скорее другие люди считали другим способом по другим сведениям: семьи не регистрируются и не публикуют отчётов. Поэтому честная цифра здесь не точка, а отрезок: «где-то между четырнадцатью и двадцатью одной, а может, и шире».
Или вот. К концу 1995 года у Тото Риины конфисковали имущества на сто двадцать пять миллионов фунтов. Огромная цифра. Дикки сразу добавляет: она почти наверняка не отражает истинных размеров его состояния. Конфисковали то, что нашли. Сколько не нашли, не знает никто.
Учёный назвал бы это расхождением учётов и неполнотой наблюдения. Слово «доверительный интервал» сюда не годится: его получают особым расчётом по выборке и с заданной надёжностью, а карабинеры просто считали два раза по-разному. Нам хватит слов попроще: «плюс-минус сколько?» Когда тебе приносят прогноз продаж на следующий год с точностью до цента, не восхищайся точностью. Спроси, какой может быть ошибка. Если честный ответ «плюс-минус треть», то все эти центы были украшением.
Доля и причина
В 1990 году на Сицилии жило девять процентов населения Италии. А грабежей там приходилось двадцать четыре процента от всех грабежей страны. Вывод напрашивается сам: мафиозная защита в лучшем случае бесполезна, а в худшем — обман.
Гамбетта с этим выводом не согласен. Защита работает, пишет он. Только она защищает не тех людей. Воры тоже не любят, когда их обманывают, а пойти в полицию не могут. Поэтому им защита нужна больше всех, и там, где есть мафия, воровать безопаснее.
Здесь два урока. Первый: соотношения — сильная вещь. «Девять процентов людей, двадцать четыре процента грабежей» говорит больше, чем просто «много грабежей». Второй: даже точное соотношение не говорит, кто чему причина. Есть мафия и много грабежей. Это не значит, что мафия не умеет защищать. Это может значить, что она защищает воров. Это может значить и то, что там безработица, а мафия ни при чём. Два явления, которые ходят вместе, не обязательно держатся за руки.
Морелло и бомбы, кстати, — та же история, только наоборот. Посадили Морелло, и цифра упала. Значит, Морелло был причиной? Бомбы ответили сами.
Средний босс
Гамбетта приводит ещё одну цифру. В 1987 году медианный возраст сицилийских боссов был пятьдесят семь лет, а неаполитанских — тридцать пять. Двадцать два года разницы.
В сноске он объясняет, почему взял медиану, а не среднее: она устойчивее к необычным значениям по краям. Если в Неаполе один босс доживёт до девяноста, среднее подскочит, а медиана почти не шелохнётся. Медиана — это просто человек посередине: половина старше, половина моложе.
А потом Гамбетта делает то, что стоит повторять каждому, кто читает цифры. Он предлагает два объяснения разницы и сравнивает их. Первое — культура: сицилийцы, мол, больше слушаются старших. Второе, по его мнению, лучше: на Сицилии фирмы устроены прочнее, наверх поднимаются по очереди, а в Неаполе дерзкие молодые головорезы прорываются, не дожидаясь своей очереди. Возраст босса говорит не о характере народа, а об устройстве фирмы. Где босс седой, там лестницу никто не ломает.
Мне однажды принесли отчёт: средний заказ наших ресторанов за год вырос на четверть. Я был доволен. Дон Винченцо спросил только: «У кого?» Оказалось, у одной гостиницы на набережной, которая открыла второй ресторан и стала брать масло бочками. Остальные брали столько же, сколько раньше, а двое даже меньше. Среднее выросло. Дело не выросло. Выросла одна гостиница. Дон после этого всегда просил показывать ему не среднее, а того, кто посередине, и того, кто с краю.
Что из этого следует
Ставь каждой цифре соседей и спрашивай «плюс-минус сколько?». А когда отчёт сообщает о победе, выгляни в окно. Если там продолжают взрываться бомбы, отчёт ещё не обязательно врёт. Но читать его пора внимательнее.