Quanto vale un diritto

Saviano descrive un «predatore» dell’edilizia campano. Il suo talento, scrive, sta nello scovare terreni senza niente di speciale, comprarli per due soldi e aspettare con pazienza che il prezzo di ogni centimetro di terra e di ogni buca salga parecchio.

Che cosa compra davvero quest’uomo? Non la terra. Un terreno vuoto fuori città non rende niente: non ci cresce niente, non lo affitti, e le tasse le paghi. Il predatore compra il diritto di costruire quando converrà. Arriva la città fino al suo terreno, cambiano il piano regolatore, ci fanno passare accanto una strada, e il diritto diventa un mucchio di soldi. Non succede niente? Gli resta un terreno pagato due soldi e le tasse versate.

È un’opzione, anche se nessun costruttore la chiamerà così. Gli economisti chiamano queste cose opzioni reali: il diritto di fare qualcosa dopo, comprato adesso. E la domanda principale su qualsiasi opzione è: quanto vale questo diritto?

L’albero delle possibilità

Cominciamo dal semplice. Diciamo che un’azione vale cento. Fra un anno varrà o centoventi o ottanta. Quanto vale il diritto di comprarla fra un anno a cento?

Se l’azione sale, il diritto ti dà venti: compri a cento una cosa che ne vale centoventi. Se scende, il diritto non serve a niente. Chi pagherebbe cento una cosa che ne vale ottanta? Quindi i casi sono due: venti o zero. Con l’azione e un po’ di soldi in banca si può mettere insieme una combinazione che dà esattamente lo stesso, venti o zero. Quanto vale quella, tanto vale il diritto. Altrimenti qualcuno guadagna sulla differenza senza rischio. Questo è il modello binomiale: il mondo si ramifica in «su» e «giù», e il prezzo del diritto si trova passo dopo passo, dalla fine all’inizio.

Adesso dividi l’anno in tanti passettini. A ogni passo l’azione va un po’ su o un po’ giù. I passi diventano infiniti, ed ecco che viene fuori una formula.

La formula

Nel 1973 gli economisti Fischer Black e Myron Scholes pubblicarono una formula per il prezzo delle opzioni, e Robert Merton, lo stesso anno, ne diede la dimostrazione rigorosa. Secondo la formula il prezzo del diritto dipende da cinque cose: dal prezzo attuale del bene, dal prezzo a cui lo si può comprare, dalla scadenza, dal tasso d’interesse e da quanto salta il prezzo del bene. Quest’ultima la chiamano volatilità.

Nel 1997 Scholes e Merton ebbero per questo il premio Nobel. Black non ci arrivò: era morto nel 1995, e il premio non si dà alla memoria. E un anno dopo il premio il fondo nel cui consiglio sedevano Scholes e Merton per poco non fece crollare i mercati del mondo, come abbiamo già visto. La formula era giusta, nelle sue ipotesi. Il mondo si rivelò più matto delle ipotesi.

Più fa paura, più costa

Delle cinque cose, la più inattesa è la volatilità. Più il prezzo salta, più il diritto costa. Perché?

Ricordati: chi ha comprato un’opzione ha la perdita limitata. Al peggio perdi il premio. Su una call comprata su un’azione, poi, non ha limite nemmeno il guadagno: il prezzo può volare alto quanto vuole. Se il prezzo salta poco, il diritto non renderà quasi mai molto. Se salta come un matto, c’è la possibilità che voli lontanissimo in alto, mentre la discesa quasi non ti riguarda: il diritto semplicemente non lo usi. La put un tetto ce l’ha. Sotto zero l’azione non va, quindi più del prezzo stabilito meno il premio non renderà. Ma anche per lei, a parità di tutto il resto, salti grandi vogliono dire più possibilità di un guadagno grosso.

L’incertezza spaventa chi ha l’azione. L’opzione comprata, a parità di tutto il resto, la rende più cara. Solo, non confonderti: il diritto rincara per i salti che il mercato si aspetta. Non vuol dire che chi ha l’opzione guadagni su qualsiasi scossone. Il prezzo è saltato avanti e indietro tutto l’anno ed è tornato al suo posto alla scadenza? Il diritto di comprare a quello stesso prezzo è andato in fumo.

Saviano riporta la parola che nel narcotraffico napoletano chiamano «puntata». È la somma che il boss dà al capozona perché compri una partita. Il termine, scrive Saviano, viene dall’economia disordinata della cocaina: qui si punta, come alla roulette. Hai puntato centomila euro, è andato tutto bene, e in due settimane diventano trecentomila. Il capozona teneva un’opzione sui soldi degli altri. Quando andava bene, come ha accertato l’inchiesta, si teneva una parte del guadagno. Quando andava male, perdeva il boss. L’affare era selvaggio e imprevedibile, quindi l’opzione costava carissima. Al boss costò così: i capizona si arricchirono e si staccarono, e a Secondigliano scoppiò la guerra.

L’indice della paura

Sui mercati finanziari la volatilità hanno imparato a misurarla dai prezzi delle opzioni. Le opzioni rincarano? Vuol dire che ci si aspettano salti grossi. Nel 1993 la Borsa delle opzioni di Chicago cominciò a pubblicare un indice che mostra quali oscillazioni il mercato si aspetta nel mese successivo. Lo chiamano indice della paura. Nei tempi tranquilli sta intorno a dieci-venti. Nell’ottobre del 2008, nel pieno della crisi, in una giornata salì fin quasi a novanta. Nel marzo del 2020, all’inizio della pandemia, chiuse al record di ottantadue e rotti. E il cinque febbraio 2018 raddoppiò in un giorno. Alcuni fondi che guadagnavano vendendo «paura», cioè scommettendo che il mercato sarebbe rimasto calmo, saltarono in una notte.

Vendere paura conviene finché paura non ce n’è. Così l’assicuratore raccoglie premi per anni. Finché non arriva il grande incendio.

Il cortile del Don

La prima lavanderia di Don Vincenzo aveva un cortile vuoto, pieno d’erba. Il ristorante accanto voleva comprarlo da anni, per farci un magazzino. Offrivano di pagare bene. Io pensavo che bisognasse vendere: il cortile non rendeva niente, e la tassa la pagavamo.

Il Don rifiutava. «Non so se questo cortile mi servirà», diceva. «Ma se mi serve, non avrò dove comprarlo.» Dodici anni dopo nel cortile mettemmo la seconda pressa e allargammo l’essiccatoio. Senza il cortile avremmo dovuto traslocare l’intera lavanderia.

Poi mi sono messo a fare i conti onestamente. Perché anch’io, quando insistevo per vendere, contavo solo le tasse. E le tasse non sono tutto il prezzo. I soldi del ristorante che non avevamo preso, in dodici anni, avrebbero potuto rendere interessi. Le tasse insieme a quegli interessi erano il premio dell’opzione, e non era poca roba. I soldi in sé non erano spariti: erano rimasti nella terra, la terra non si era deprezzata, e la si poteva vendere in qualunque anno. E il trasloco di tutta la lavanderia sarebbe costato di più, anche contando quegli interessi. Se il cortile non ci fosse servito, il conto sarebbe tornato a favore del ristorante. «Un posto vuoto», disse il Don, «vale di più quando non sai che fartene. Finché non lo sai, tutto è possibile.»

Tirando le somme

Il diritto di fare qualcosa dopo non si paga solo in contanti. Anche gli interessi sui soldi a cui hai rinunciato sono un premio. Tieniti il diritto finché quel premio è minore di quello che il diritto ti può salvare, e rifai i conti ogni anno.