Считать шансы
В 1654 году французский дворянин и заядлый игрок шевалье де Мере пришёл к математику Блезу Паскалю с вопросом, над которым игроки ломали голову веками. Двое играют, пока кто-то не выиграет нужное число партий, на кону ставка. Игру пришлось прервать. Как честно поделить деньги?
За сто шестьдесят лет до этого итальянец Лука Пачоли, отец бухгалтерии, предлагал делить пропорционально тому, сколько партий кто уже выиграл. Звучит разумно. И совершенно неверно. Паскаль списался о задаче с другим великим математиком, Пьером Ферма, и вдвоём они нашли правильный ответ. Делить надо не по прошлому, а по будущему: смотреть, сколькими способами каждый может выиграть, если игра продолжится. Из этой переписки выросла теория вероятностей. Игрок спросил, а родилась наука, без которой сегодня не работают ни банк, ни страховая компания, ни казино.
Казино, заметь, попало в этот список не случайно.
Что такое ожидание
Запомни слово: ожидание. Не надеешься, а считаешь. Ожидаемый выигрыш показывает, сколько ты в среднем получишь за одну игру, если сыграешь очень много раз. Считать просто: каждый возможный исход умножаешь на его вероятность и складываешь.
Возьмём рулетку. Ставишь доллар на одно число. В европейском колесе тридцать семь ячеек: тридцать шесть чисел и зеро. Выпало твоё — получаешь тридцать пять долларов выигрыша. Не выпало — теряешь доллар. Тридцать шесть раз из тридцати семи ты теряешь, один раз выигрываешь тридцать пять. В среднем каждый поставленный доллар стоит тебе около трёх центов. В американской рулетке, где зеро два, теряешь около пяти.
Эти три цента с доллара и есть преимущество заведения. В одной игре их и не заметишь. Ты можешь выиграть сегодня, завтра и послезавтра. Но казино играет не с тобой. Оно играет со всеми, каждую ночь, годами. Три цента капают и капают, пока не вырастут в дворцы посреди пустыни.
Кто держит книгу
У нас это когда-то понимали лучше профессоров.
Возьми подпольную лотерею чисел, которой американские мафиозные семьи кормились полвека. Игрок ставит на три цифры. Угадывает один из тысячи. Платят обычно шестьсот к одному. Выходит, что с каждого доллара, который поставили игроки, лотерея в среднем оставляет себе сорок центов. Из них ещё надо расплатиться со всей цепочкой. В Кливленде, например, сборщик ставок забирал себе четверть поставленного, курьер — десятую часть, а остальное уходило в расчётную контору, которая платила выигрыши и в обычный день оставляла себе ещё около пятнадцати центов с доллара.
Легальные лотереи американских штатов сегодня обычно оставляют себе около половины ставок. Подпольная игра оставляла от двадцати до сорока процентов. Государство берёт с игрока больше, чем брала мафия. Кто тут кого грабит? А ещё исследования показали: когда штат вводил свою лотерею, люди, вопреки ожиданиям, скорее чаще играли и в нелегальную. Кто привык играть, просто играл больше.
Почему букмекер не всегда богат
Похоже, держать книгу — верный способ разбогатеть? Не совсем.
Пистоне пишет, что Левша, его наставник, держал букмекерские дела и зарабатывал неровно: то густо, то пусто. Пару недель назад, жаловался Левша, он за одну неделю потерял тринадцать тысяч. А в другой раз рассказывал: на прошлой неделе принял ставок на пятьдесят две тысячи, а выплатил семнадцать с половиной. Один крупный клиент, портной, ставил по сто семьдесят пять тысяч за выходные. Пистоне прикидывал, что Левша заработает на этой ставке от пяти до десяти тысяч. Но в прошлом сезоне, признавался Левша, была неделя, когда тот же клиент выиграл у него шестнадцать.
Преимущество у Левши было. В среднем он зарабатывал. Но среднее складывается за много недель, а в какую-то одну неделю клиент может сорвать один большой куш и съесть прибыль месяца. Чтобы заведение выиграло, надо дожить до конца длинной серии. А для этого нужен запас.
Есть и вторая причина. Критчли ссылается на исследователей: держать нелегальную игру очень дорого, и расходы съедают большую часть оборота. Надо платить сборщикам, курьерам, охране, адвокатам, давать взятки, списывать долги игроков, которые никто не вернёт. Одно экономическое исследование 1986 года оценило чистый доход всего нелегального игорного бизнеса США в скромные четыре с половиной миллиарда долларов в год. На всю страну. На всех. Заведение выигрывало по-настоящему. Просто цепочка съедала большую часть выигрыша. Поэтому мафиозные бригады, пишет Критчли, предпочитали пускать игорные деньги в оборот — на ростовщичество и угоны, где отдача была выше.
Играть или держать заведение
Вот что я хочу, чтобы ты унёс из этого очерка. В любой игре одни играют, а другие держат заведение. В рулетке, в лотерее, на скачках у игрока ожидание отрицательное, у заведения — положительное. Не знаешь, кто за этим столом держит заведение? Значит, не ты.
Только не путай казино с любым местом, где берут комиссию. Брокер берёт процент, когда ты покупаешь, страховщик — когда страхуешься, банк — когда продаёт тебе свой продукт, и каждый получает своё, как бы ни легли карты. Но отсюда ещё не следует, что ты в минусе. Вложил в дело, которое в среднем приносит восемь, отдал единицу посреднику — осталось семь. Хватило и тебе, и ему. Это ожидание, а не обещание: в плохой год не будет ни восьми, ни семи. А полис от пожара — вообще не ставка. Ты платишь, чтобы одна плохая ночь тебя не разорила, и так покупать бывает очень разумно.
Так что задавай два вопроса, и по отдельности. Первый: кто получит свой процент при любом исходе и не слишком ли он велик? Второй: сколько в среднем останется мне, когда он своё возьмёт, и чем я при этом рискую? Если на второй вопрос честного ответа нет, а ты всё равно берёшь билет или акцию, потому что посоветовал сосед, ты платишь за развлечение. Это не грех, если понимаешь и тратишь не больше, чем готов.
Дон Винченцо не играл никогда. И не из благочестия. Ещё молодым он заметил, что хозяин игорного зала в их квартале катается на новой машине, а все его посетители ходят пешком. Этого ему хватило на всю жизнь. Я как-то спросил, неужели ни разу не хотелось попробовать. Он сказал: «Я держал прачечную. Каждый, кто приносил мне рубашку, платил мне, что бы ни случилось с ним в тот день. Зачем мне садиться за стол, где так зарабатывает кто-то другой?»
Что из этого следует
Маленькое преимущество на миллионах ставок приносит огромные деньги, но только тому, кто дожил до конца серии и чью маржу не съела цепочка. А за любым столом спрашивай две вещи: кто берёт свой процент при любом исходе и что в среднем остаётся тебе, когда он своё взял.