Арифметика бухгалтера
Я обещал тебе в начале, что формул в этой книге будет мало. Слово держу. Но есть пять проверок, которые любой хороший бухгалтер делает с чужими цифрами, а из тех, кому он считает деньги, не делает почти никто. Где-то это формула, где-то просто привычка спрашивать. Каждую я покажу на истории, а цифры ты проверишь сам, на салфетке.
Полтора доллара
В конце девятнадцатого века сицилийский крестьянин, который приехал в Нью-Йорк, мог заработать полтора доллара в день даже на самой простой работе. Дэш пишет, что на Сицилии он получал пять центов, то есть в тридцать раз меньше. В тридцать раз! Неудивительно, что ехали тысячами.
Но Дэш тут же добавляет: выигрыш съедала дороговизна. За квартиру, хлеб, уголь, одежду в Нью-Йорке платили несравнимо больше. Семьи на Элизабет-стрит жили так же бедно, как дома, и многие во всём себе отказывали, чтобы отправить побольше денег родным.
Запомни первую проверку бухгалтера. Сумма ничего не значит, пока не знаешь, что на неё можно купить. Тридцать раз в деньгах могут обернуться полутора разами в хлебе. Экономисты называют это реальным доходом.
Во времени правило работает так же жёстко, как в пространстве. В Германии в 1914 году за доллар давали чуть больше четырёх марок. В ноябре 1923-го просили больше четырёх триллионов. Буханку хлеба в Берлине в конце 1922 года продавали примерно за сто шестьдесят марок, а через год — за двести миллиардов. Кто в 1914 году отложил в банк на старость десять тысяч марок, тот в 1923 году не мог купить на них коробок спичек. Деньги его были целы. На бумаге.
Обещают тебе процент — вычти из него инфляцию. Что останется, то ты и заработал. Иногда остаётся меньше нуля. Только вычитать — значит прикидывать, и прикидка годится, пока цифры маленькие: три процента по вкладу при двух процентах инфляции дают около одного. Цифры большие — дели, а не вычитай. Двадцать процентов по вкладу при десяти инфляции: сто двадцать делишь на сто десять, получаешь 1,0909, отнимаешь единицу — выходит чуть больше девяти процентов, а не десять. А в Берлине 1923 года прикидка уже не врала, а издевалась.
Плюс пятьдесят, минус пятьдесят
Вторая проверка выглядит как фокус. Представь: масло за год подорожало на пятьдесят процентов, а на следующий год подешевело на пятьдесят. В среднем вышел ноль, верно?
Нет. Было сто. Стало сто пятьдесят. Минус половина — семьдесят пять. Ты потерял четверть.
Когда проценты идут друг за другом, простое среднее врёт. Для этого придумали среднее геометрическое. Оно показывает, сколько процентов надо было бы получать каждый год одинаково, чтобы прийти к тому же итогу. Показывают тебе «среднюю доходность фонда за десять лет»? Спроси, какое это среднее. Разница бывает огромной. И почти всегда играет против тебя.
Правило семидесяти двух
Третья проверка помогает считать сложный процент в уме. Раздели семьдесят два на процент, и узнаешь, за сколько лет деньги удвоятся. При шести процентах — за двенадцать лет. При девяти — за восемь. При двенадцати — за шесть.
Это правило приводил ещё Лука Пачоли в книге 1494 года, той самой, где он впервые подробно описал двойную запись. Объяснять не стал. Просто велел держать в голове. Прошло пятьсот с лишним лет, а оно работает так же.
Перевернёшь правило — и оно пригодится не меньше. При инфляции в шесть процентов твои деньги за двенадцать лет теряют половину того, что на них можно купить. При двенадцати — за шесть лет. А если по долгу ты платишь двадцать четыре процента, долг удваивается за три года.
Платёж на годы
Четвёртая — привести будущие деньги к сегодняшнему дню. Главное мы уже обсудили: каждый будущий платёж сегодня стоит меньше, чем на нём написано, и чем он дальше, тем меньше. Чаще всего это приходится делать с аннуитетом, когда год за годом платят одну и ту же сумму. Так платят ипотеку, пенсию, аренду, рассрочку. Если тридцать лет получать по тысяче в конце каждого года, сегодня это вовсе не тридцать тысяч. При пяти процентах это около пятнадцати тысяч. При десяти — около девяти с половиной.
Та же проверка отвечает и на вопрос, стоит ли сделка своих денег. Сложи всё, что она тебе принесёт, каждый будущий доллар уменьши на процент за ожидание и вычти то, что платишь сегодня. Бухгалтеры называют это чистой приведённой стоимостью. Весь фокус в том, какой процент взять. Это не обязательно ставка по вкладу. Это то, что ты получил бы в другом месте при таком же риске: для вклада — процент банка, для нового ресторана, который может и прогореть, — куда больше. И не мешай деньги с хлебом. Если будущую выручку ты посчитал в сегодняшних ценах, то и процент бери за вычетом инфляции. Если в тех ценах, что будут, — процент обычный. Иначе вычтешь инфляцию дважды и похоронишь хорошее дело. Получилось больше нуля — сделка лучше той другой возможности, что сидит в твоём проценте. Меньше — та возможность лучше. Ничего полезнее с калькулятором не сделаешь.
Совпадения
И пятая проверка сбивает с толку даже умных людей. Совпадения случаются чаще, чем кажется.
Джо Пистоне почти пять лет, с 1976 по 1981 год, жил среди мафиози под чужим именем. Однажды он продавал партию краденых часов и в одном из покупателей узнал человека, которого сам арестовал двумя годами раньше за угон машины. Они говорили двадцать минут, пишет Пистоне, и парень его так и не узнал. «От таких встреч я не был застрахован». А в другой раз один из завсегдатаев клуба Сонни Блэка вышел позвонить своему куратору из ФБР. И тот, по случайному совпадению, командовал той самой группой наблюдения, что присматривала за Пистоне.
Думаешь, ему невероятно везло? Или не везло? Математика говорит другое. Представь комнату, где сидят двадцать три человека. Каковы шансы, что двое родились в один день? Большинство отвечает: маленькие, дней-то триста шестьдесят пять. На самом деле — больше половины. Соберёшь семьдесят — совпадёт почти наверняка. Считать надо не людей, а пары. А если в комнате двадцать три человека, пар набирается двести пятьдесят три.
Только у Пистоне задача была другая, и тут легко обмануться. Двести пятьдесят три пары — это когда годятся любые двое. А шанс, что кто-то из двадцати трёх родился именно в твой день, всего около шести процентов. Пистоне грозило второе: не любые двое, а он и кто-то из его прошлого. Пар здесь ровно столько, сколько встреч, и сами по себе они не множатся.
Зато копятся. Пусть шанс наткнуться на старого знакомого в одной встрече крошечный, один из пятисот. Проскочить одну встречу — четыреста девяносто девять из пятисот. Проскочить все — та же дробь, умноженная сама на себя столько раз, сколько было встреч. После пятисот встреч это чуть больше трети. Значит, почти две трети за то, что прошлое однажды сядет напротив. Расчёт, правда, держится на двух допущениях: что встречи не зависят друг от друга и что шанс в каждой одинаков. Каким он был у Пистоне на самом деле, не знает никто: смотря скольких он арестовывал, где они бывали и не ходили ли одними тропами с его новыми друзьями. Чуда в той встрече не было, неизбежности тоже. Был риск, который рос с каждым рукопожатием. Пистоне это понимал и потому был готов. В бизнесе так же: если у тебя тысяча клиентов, редкое с кем-то из них случится скорее, чем тебе кажется.
Бухгалтер Дона
Бухгалтер верит деньгам, которые видел, а не слухам. Когда в 1915 году убили Галлуччи, «короля Маленькой Италии», газета писала, что он платит налоги с недвижимости больше чем на триста пятьдесят тысяч долларов, а друзья говорят, что он стоит больше миллиона. Критчли проверил. Наследникам Галлуччи оставил наличными три тысячи четыреста два доллара и дом, который сдавали внаём. Может, остальное он спрятал. Может, его и не было. Бухгалтер верит тому, что может посчитать.
Старый бухгалтер Дона Винченцо, тот самый, «без вкуса, зато с арифметикой», тоже не верил обещаниям. Однажды при мне он разбирал, стоит ли покупать новый пресс. Продавец обещал, что пресс окупится за три года. Бухгалтер посчитал по-своему. Будущую прибыль он считал в сегодняшних ценах, поэтому и процент взял очищенный от инфляции — сколько дал бы банк сверх роста цен, — да накинул сверху за то, что пресс не вклад и может сломаться. Учёл, что прибыль третьего года стоит меньше, чем первого. Получилось, что вложенное вернётся не за три года, а за пять. Это был ещё не ответ, выгоден ли пресс, а только честный срок возврата. Пресс мы всё равно купили: он был нужен. Но Дон потом сказал: «Хорошо, что я знаю правду. Теперь, если через три года я не разбогатею, я не буду злиться на пресс».
Что из этого следует
Пять вопросов к любой чужой цифре. Что на неё купишь? Как посчитали среднее? Когда удвоится? Сколько стоит сегодня и с чем её сравнили? И сколько раз ты дал редкому шанс случиться?